DIA INTERNACIONAL DE LA MATEMÁTICA
HOMENAJE A UN GRAN MATEMÁTICO Y FILÓSOFO: BERTRAND RUSSELL...
“En el arte, nada que merezca la pena se puede
hacer sin genio; en ciencia, incluso una capacidad muy modesta puede contribuir
a un logro supremo”.
“La ciencia es lo que sabes, la filosofía es lo que
no sabes”.
“La buena vida es una vida inspirada por el amor y
guiada por el conocimiento”.
“La humanidad tiene una moral doble: una que
predica y no practica, y otra que practica y no predica”.
“Los artistas son, por regla general, menos felices
que los hombres de ciencia”.
El año 2000 fue declarado el “año de la matematica” por la UNESCO, asi incentivando a la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), a celebrar cada 12 de mayo como el Dia Escolar de la Matemática. Se elijio el 12 de mayo porque coincide con la fecha de nacimiento del poco conocido matemático español: Pedro Puig Adam. Puig Adam inicio la didáctica de la matemática en España y su obra “Curso de geometría métrica” fue clave en la enseñanza de la ingeniería en el siglo XX.
El problema de los puentes de Königsberg
En el siglo XVIII había en la ciudad de Königsberg (situada en la antigua Prusia, hoy Kaliningrado, perteneciente a Rusia) siete puentes que conectaban cada una de las orillas del río Pregel con dos islas interiores. Los ciudadanos estaban muy orgullosos de sus puentes y bromeaban sobre la posibilidad de recorrerlos todos pasando una sola vez por cada uno de ellos.
¿És esto posible?.
El tema se hizo muy popular y llegó a oídos de Euler, matemático suizo nacido en Basilea en 1707, quien demostró que era imposible recorrer los siete puentes sin pasar dos veces por uno de ellos.
Para comprobarlo, identificó cada una de las orillas con un punto e hizo lo mismo con cada una de las islas, convirtió los puentes en líneas que unían los puntos; de esta forma obtuvo una red de puntos y líneas.
Para comprobarlo, identificó cada una de las orillas con un punto e hizo lo mismo con cada una de las islas, convirtió los puentes en líneas que unían los puntos; de esta forma obtuvo una red de puntos y líneas.
En una red de este tipo, se denominan vértices pares a aquellos a los que llega un número par de líneas, e impares si es un número impar.
Euler demostró que era imposible recorrer una red sin pasar dos veces por el mismo camino (línea) si ésta tenía más de dos vértices impares. En el caso de que sólo hubiera dos vértices impares, era posible recorrer la red si se partía de un vértice impar y se acababa en el otro.
Por lo que respecta a los puentes, todos los vértices son impares (a todos llegan tres caminos, excepto a una de las islas que llegan cinco), por tanto, el problema no tiene solución.
Euler demostró que era imposible recorrer una red sin pasar dos veces por el mismo camino (línea) si ésta tenía más de dos vértices impares. En el caso de que sólo hubiera dos vértices impares, era posible recorrer la red si se partía de un vértice impar y se acababa en el otro.
Por lo que respecta a los puentes, todos los vértices son impares (a todos llegan tres caminos, excepto a una de las islas que llegan cinco), por tanto, el problema no tiene solución.
Puedes comprobar que el problema tendría solución, por ejemplo, eliminando el puente que une las dos islas y tomando como punto de partida una de las orillas y como punto de llegada la otra ya que, eliminando el puente intermedio, tendríamos dos vértices impares y dos pares.
PROCESO DE CANONIZACIÓN CATOLICA
Si bien el concepto de "santo" existe en otras religiones con mayor o menor fuerza (y no exactamente con el mismo significado) la religión católica romana es la única que posee un mecanismo formal, continuo y altamente racionalizado para llevar a cabo el proceso de canonización de una persona; sólo en la Iglesia de Roma se encuentra un número de profesionales cuyo trabajo consiste en investigar las vidas de quienes han sido considerados santos por su comunidad y/o conocidos (y en convalidar los milagros requeridos).
A los ojos del mundo, la canonización se parece bastante al premio Nobel: nadie sabe realmente por qué se elige a un candidato y no a otro, ni quién – aparte del papa – se encarga de la selección. Incluso a los católicos romanos el proceso de canonización se les presenta como algo tan lento y tan misterioso como la gestación de una perla o la formación de un astro.
Podríamos empezar diciendo que el proceso de canonización es algo así como la capacidad de discernimiento, con apoyo doctrinario y la ayuda de Dios, de la santidad de una persona en base a su perfecta ortodoxia y el ejercicio de virtudes llevadas al grado heroico con el propósito de, dándole reconocimiento por el grado de perfección alcanzado, presentarla como modelo de conducta a los creyentes y como poderoso intercesor ante Dios.
Si bien la canonización es un proceso intrínsecamente eclesiástico, en principio no son los obispos ni los investigadores profesionales del Vaticano quienes postulan una causa, sino cualquiera que, mediante oraciones, uso de reliquias, solicitud de "favores divinos" y devociones semejantes, contribuye a la reputación de santidad de un candidato. En efecto, según la tradición y la ley de la Iglesia, toda causa ha de originarse entre los creyentes, y en este sentido, el proceso tiene su origen en Dios mismo, quien da a conocer a través del pueblo la identidad de los santos auténticos.
Los santos mismos, desde luego, no tienen ninguna necesidad de ser venerados. Según la metáfora de San Pablo, ellos han corrido ya la carrera y ganado sus laureles. La canonización es, en otras palabras, un ejercicio estrictamente póstumo.
Canonizar quiere decir declarar que una persona es digna de culto universal. La canonización se lleva a cabo mediante una solemne declaración papal de que una persona está, con toda certeza, con Dios. Gracias a tal destreza, el creyente puede rezar confiadamente al santo en cuestión para que interceda en su favor ante Dios. El nombre de la persona se inscribe en la lista de los santos de la Iglesia y a la persona en cuestión se la "eleva a los altares", es decir, se le asigna un día de fiesta para la veneración litúrgica por parte de la Iglesia entera.
A los ojos del mundo, la canonización se parece bastante al premio Nobel: nadie sabe realmente por qué se elige a un candidato y no a otro, ni quién – aparte del papa – se encarga de la selección. Incluso a los católicos romanos el proceso de canonización se les presenta como algo tan lento y tan misterioso como la gestación de una perla o la formación de un astro.
Podríamos empezar diciendo que el proceso de canonización es algo así como la capacidad de discernimiento, con apoyo doctrinario y la ayuda de Dios, de la santidad de una persona en base a su perfecta ortodoxia y el ejercicio de virtudes llevadas al grado heroico con el propósito de, dándole reconocimiento por el grado de perfección alcanzado, presentarla como modelo de conducta a los creyentes y como poderoso intercesor ante Dios.
Si bien la canonización es un proceso intrínsecamente eclesiástico, en principio no son los obispos ni los investigadores profesionales del Vaticano quienes postulan una causa, sino cualquiera que, mediante oraciones, uso de reliquias, solicitud de "favores divinos" y devociones semejantes, contribuye a la reputación de santidad de un candidato. En efecto, según la tradición y la ley de la Iglesia, toda causa ha de originarse entre los creyentes, y en este sentido, el proceso tiene su origen en Dios mismo, quien da a conocer a través del pueblo la identidad de los santos auténticos.
Los santos mismos, desde luego, no tienen ninguna necesidad de ser venerados. Según la metáfora de San Pablo, ellos han corrido ya la carrera y ganado sus laureles. La canonización es, en otras palabras, un ejercicio estrictamente póstumo.
Canonizar quiere decir declarar que una persona es digna de culto universal. La canonización se lleva a cabo mediante una solemne declaración papal de que una persona está, con toda certeza, con Dios. Gracias a tal destreza, el creyente puede rezar confiadamente al santo en cuestión para que interceda en su favor ante Dios. El nombre de la persona se inscribe en la lista de los santos de la Iglesia y a la persona en cuestión se la "eleva a los altares", es decir, se le asigna un día de fiesta para la veneración litúrgica por parte de la Iglesia entera.
ETAPAS EN UN PROCESO DE CANONIZACIÓN
Son cuatro pasos:
1. Siervo de Dios.
El Obispo diocesano y el Postulador de la Causa piden iniciar el proceso de canonización. Y presentan a la Santa Sede un informe sobre la vida y las virtudes de la persona.
La Santa Sede, por medio de la Congregación para las Causas de los Santos, examina el informe y dicta el Decreto diciendo que nada impide iniciar la Causa (Decreto "Nihil obstat"). Este Decreto es la respuesta oficial de la Santa Sede a las autoridades diocesanas que han pedido iniciar el proceso canónico.
Obtenido el Decreto de "Nihil obstat", el Obispo diocesano dicta el Decreto de Introducción de la Causa del ahora Siervo de Dios.
2. Venerable.
Esta parte del camino comprende cinco etapas:
a) La primera etapa es el Proceso sobre la vida y las virtudes del Siervo de Dios. Una Comisión jurídica, designada por el Obispo, recibe los testimonios de las personas que conocieron al Siervo de Dios. Esta Comisión diocesana no emite juicio alguno sobre la declaración de santidad de los Siervos de Dios; este juicio queda reservado a la Congregación para las Causas de los Santos.
b) La segunda etapa es el Proceso de los escritos. Una comisión de censores teólogos, señalados también por el Obispo, analiza la ortodoxia de los escritos del Siervo de Dios.
c) La tercera etapa se inicia terminados los dos procesos anteriores. El Relator de la Causa nombrado por la Congregación para las Causas de los Santos, elabora el documento denominado "Positio". En este documento se incluyen, además de los testimonios de los testigos, los principales aspectos de la vida, virtudes y escritos del Siervo de Dios.
d) La cuarta etapa es la discusión de la "Positio". Este documento, una vez impreso, es discutido por una Comisión de Teólogos consultores, nombrados por la Congregación para las Causas de los Santos. Después, en sesión solemne de Cardenales y Obispos, la Congregación para las Causas de los Santos, a su vez, discute el parecer de la Comisión de Teólogos.
e) La quinta etapa es el Decreto del Santo Padre. Si la Congregación para las Causas de los Santos aprueba la "Positio", el Santo Padre puede proceder a promulgar el Decreto de heroicidad de virtudes. El que era Siervo de Dios pasaría a ser considerado Venerable.
3. Beato o Bienaventurado.
a) La primera etapa es mostrar el "Venerable" a la comunidad como modelo de vida e intercesor ante Dios. Para que esto pueda ser, el Postulador de la Causa debe probar ante la Congregación para las Causas de los Santos:
- La fama de santidad del Venerable. Para ello, elabora una lista con las gracias y favores pedidos a Dios por los fieles por mediación del Venerable.
- La realización de un milagro atribuido a la intercesión del Venerable. El proceso de examinar este "presunto" milagro se lleva a cabo en la Diócesis donde ha sucedido el hecho y donde viven los testigos. Generalmente, el Postulador de la Causa presenta hechos relacionados con la salud o la medicina. El Proceso de examinar el "presunto" milagro debe abarcar dos aspectos: a) la presencia de un hecho (la sanación) que los científicos (los médicos) deberán atestiguar como un hecho que va más allá de la ciencia, y b) la intercesión del Venerable Siervo de Dios en la realización de ese hecho que señalarán los testigos del caso.
b) Durante la segunda etapa, la Congregación para las Causas de los Santos examina el milagro presentado.
Dos médicos peritos, designados por la Congregación, examinan si las condiciones del caso merecían un estudio detallado. Su parecer es discutido por la Consulta médica de la Congregación para las Causas de los Santos (cinco médicos peritos).
El hecho extraordinario presentado por la Consulta médica es discutido por el Congreso de Teólogos de la Congregación para las Causas de los Santos. Ocho teólogos estudian el nexo entre el hecho señalado por la Consulta médica y la intercesión atribuida al Siervo de Dios.
Todos los antecedentes y los juicios de la Consulta Médica y del Congreso de Teólogos son estudiados y comunicados por un Cardenal (Cardenal "Ponente") a los demás integrantes de la Congregación, reunidos en Sesión. Luego, en Sesión solemne de los cardenales y obispos de la Congregación para las Causas de los Santos, se da su veredicto final sobre el "milagro". Si el veredicto es positivo, el Prefecto de la Congregación ordena la confección del Decreto correspondiente para ser sometido a la aprobación del Santo Padre.
c) En la tercera etapa, y con los antecedentes anteriores, el Santo Padre aprueba el Decreto de Beatificación.
d) En la cuarta etapa, el Santo Padre determina la fecha de la ceremonia litúrgica.
e) La quinta etapa es la Ceremonia de Beatificación.
Nota: Esta fase de probar un primer milagro no se requiere en el caso de que el proceso de canonización sea de un posible “mártir”. Sí es necesario para quienes el proceso se introduce como un candidato “confesor de la fe”.
4. Santo.
a) La primera etapa es la aprobación de un segundo milagro para el “confesor de la fe”, primero para el “mártir”.
b) Durante la segunda etapa, la Congregación para las Causas de los Santos examina este segundo milagro presentado. Se requiere que este segundo hecho milagroso haya sucedido en una fecha posterior a la Beatificación. Para examinarlo, la Congregación sigue los mismos pasos que para el primer milagro.
c) En la tercera etapa, el Santo Padre, con los antecedentes anteriores, aprueba el Decreto de Canonización.
d) La cuarta etapa es el Consistorio Ordinario Público, convocado por el Santo Padre, donde informa a todos los Cardenales de la Iglesia y luego determina la fecha de la canonización.
e) La última etapa es la Ceremonia de Canonización.
Fórmula de canonización
Según el canon actual de la Iglesia católica, el prefecto de la Congregación para las Causas de los Santos es quien pronuncia las siguientes palabras en la ceremonia solemne de la canonización:
En honor a la Santísima Trinidad, para exaltación de la fe católica y crecimiento de la vida cristiana, con la autoridad de nuestro Señor Jesucristo, de los Santos Apóstoles Pedro y Pablo y la Nuestra, después de haber reflexionado largamente, invocando muchas veces la ayuda divina y oído el parecer de numerosos hermanos en el episcopado, declaramos y definimos Santo(a) al (la) Beato(a) N. y lo (la) inscribimos en el Catálogo de los Santos, y establecemos que en toda la Iglesia sean devotamente honrados entre los Santos. En el nombre del Padre y del Hijo Y del Espíritu Santo. Amén.
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